Nació en Mérida, provincia de Yucatán (Virreinato de Nueva España) alrededor de 1719, hijo del gobernador Juan José Vértiz y Hontañón. Inició su carrera militar alrededor de 1737, sirviendo en Europa, donde adquirió pericia y fue ascendido a brigadier en 1768.
En enero de 1769 arribó a Buenos Aires como segundo inspector de tropas. Tras participar en misiones militares importantes, como la expulsión de los ingleses de las Islas Malvinas en 1770, fue ascendido en septiembre de 1770. El cargo de Gobernador y Capitán General de Buenos Aires le fue concedido en propiedad el 16 de agosto de 1771. Como gobernador, se centró en la defensa militar, la persecución del contrabando, la supresión de gastos innecesarios, y la reorganización de milicias provinciales en 1772. También estableció el primer teatro de comedias estables de Buenos Aires y un asilo para niños expósitos.
Fue nombrado Virrey del Río de la Plata en 1777, tomando posesión del mando en 1778, y fue ascendido a Teniente General. Incrementó las milicias y creó las Milicias de la Campaña de Buenos Aires. Aplicó reformas administrativas, dividió el virreinato en intendencias, fomentó mejoras urbanas como el empedrado en Buenos Aires y la organización del tribunal del protomedicato. En 1783, mediante Real Cédula, se le relevó de sus funciones por cansancio. Se embarcó de regreso a España el 1784. Falleció en Madrid, España, en 1799.